Question

Un snack bar, en la venta de hamburguesas, ha determinado que a las 9 am ha vendido 28 hamburguesas. A las 12 horas, ha vendido 103 hamburguesas. ¿Cuál es la razón de cambio promedio entre las 9:00 am y las 12:pm?

Answer 1

Tema: Razón de cambio promedio (RCP)

RCP= 25 hamburguesas por hora

Explicación paso a paso:

La razón de cambio promedio, matemáticamente se denota como:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$

donde $\Delta$ denota la el cambio de la variable, es decir, lo podemos escribir como:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

donde $y_1, x_1$ denotan el punto inicial desde el cual consideraremos el cambio, y $x_2,y_2$ el punto final, por lo general x representa al tiempo.

Podemos tomar nuestras variables de la siguiente forma:

$y_1= \text{ 28 hamburguesas}\\x_1= \text{ 9 hrs}\\y_2= \text{ 103 hamburguesas}\\x_2= \text{ 12 hrs}$

sustituyendo:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{103-28}{12 -9}=25$

¡Saludos!

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Answer 2

La razón de cambio promedio entre las 9:00 am y las 12:00 pm es igual a 25

¿Cómo calcular la razón de cambio promedio?

Si tenemos una función f(x), y para esta dos puntos x1 y x2, y queremos calcular la razón de cambio promedio entre f(x1) y f(x2) se calcula como:

r = ((f(x2) - f(x1))/(x2 - x1)

Cálculo de la razón de cambio promedio entre las 9:00 am y las 12:00 pm

Tenemos que si f(x) es la función que determina la cantidad de hamburguesas, entonces tenemos que:

x1 = 9

x2 = 12

f(x1) = 28

f(x2) = 103

Luego la razón de cambio promedio es igual a:

r = ((f(x2) - f(x1))/(x2 - x1) = (103 - 28)/(12 - 9)

= 75/3 = 25

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