Respuestas
Según la longitud de los lados podemos establecer cuáles son los catetos y cuál la hipotenusa. Por definición la hipotenusa es el lado más largo de un triangulo, siempre y cuando esté no sea equilátero ya que sus lados y ángulos son todos iguales.
Es decir que el otro lado de mayor longitud es la base y si lo miramos bajo esa perspectiva podemos ver qué se trata de un triángulo rectángulo.
Teniendo esto en cuenta, podemos averiguar los ángulos de los vértices A, B y C.
Mediante el teorema del coseno, que establece lo siguiente:
El cuadrado de un lado (a, b o c) cualquiera de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados restantes menos el doble del producto de ellos por el coseno del ángulo (A, B o C) que forman.
Se pueden calcular los ángulos de un triangulo sabiendo todos sus lados:
A= arc cos b^2+c^2-a^2/2bc
A= arc cos 5,71^2+6,5^2-4,26^2/2*5,71*6,5
A= arc cos 32,60+42,25-18,15/74,23
A= arc cos 56,7/74,23
A= arc cos 0,764
A= 40° 10' 55''
Sabiendo el ángulo A y B podemos hallar el ángulo C;
180°= 40° 10' 55'' + 90° + C
180° - 130° 10' 55'' = C
49° 49' 5''= C
Es un triángulo rectángulo según sus lados y acutángulo según sus ángulos.
