Question

¿Es cierto que la suma de un número y la de su cuadrado es siempre positiva? ¿Que números cumplen esta condición?

Answer 1

Respuesta: No siempre.

                   Los números que cumplen esa condición son todos los      

                  números reales a excepción de los números que están en el

                  intervalo cerrado [-1 , 0].

Explicación paso a paso:

Demostración.

Sea  X  el número.

Tenemos que :

     X + X² > 0

⇒  X(1 + X) > 0

⇒ X > 0 y (X + 1) > 0   ó  X < 0   y  (X + 1) < 0

⇒ X > 0 y  X > -1  ó  X < 0  y  X < -1

⇒        X > 0   ó   X < -1

⇒        X ∈ (-∞ , -1) ∪ (0 , ∞)

⇒   R  -  [-1 , 0].

Answer 2

Respuesta:

No, no es asi, las sumas algebraicas pueden dar resultados tanto positivos como negativos

Explicación paso a paso:

en algunas ocasiones puede suceder sin embargo, no siempre, espero poder ayudarte y ten cuidado con los signos. Saludos.