Question

Hola amigos, solo era para saber si me podrían decir con que tipo de factorización se resolvería: 4- 49 a^2 b^2, ya he intentado con varios tipos de factorización y según yo no me a quedado con ninguno. No hay necesidad de que me digan la respuesta, solo necesito saber con que tipo se resolvería:). Se los agradecería muchísimo.

Answer 1

Puede que no te hayas dado cuenta, pero esa expresión es una identidad notable.

Recordemos los tres tipos:

$(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab\\(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

Conociendo esto, podemos ver que la expresión planteada en el problema coincide con la tercera identidad notable, aunque ya desarrollada, para factorizarla, habrá que invertir el proceso:

$4-49a^2b^2 = (2 - 7ab)(2 + 7ab)$