Question

Carlos es un competidor de ajedrez y está participando en las
olimpiadas de su distrito. Si recibe un punto por el primer
participante que venció, 2 por el segundo; 4 por el tercero, 8 por
el cuarto participante y así sucesivamente, ¿Cuántos puntos
recibió por vencer al duodécimo participante? Y ¿Cuánto puntos
acumuló en total hasta vencer al duodécimo participante?

Answer 1

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término

 se obtiene multiplicando al término anterior por una razón

¿Cómo encontramos la razón?  Por medio de la siguiente fórmula y debe ser constante en toda la sucesión.

Analizamos el enunciado:

* Primer participante = 1

* Segundo participante = 2

* Tercer participante = 4

Entonces es así

Debemos hallar la razón, aplicamos la fórmula

Termino General es

Los datos serían

Despejamos n para saber cuando competidores venció

Conclusión : Carlos venció a 16 competidores