3) Traducir la siguiente ecuación y resolverla.
En el colegio hay instrumentos de cuerda, de vientos y de
percusión. La quinta parte son de cuerda, la tercera parte son de
vientos y el resto de percusión. ¿Qué fracción representan los de
percusión?. Si en la escuela hay 90 instrumentos, ¿cuánto hay de
cada tipo?
Respuestas
Respuesta:
Xd
Explicación paso a paso:
C= 1/5 = 90 . 1/5 = 18
V= 1/3 = 90 . 1/3 : 30 - 18 = 22
P= 18 + 22 - 90 = 50
Total de instrumentos= 90
Respuesta:
18 instrumentos de cuerda, 30 instrumentos de viento y 42 instrumentos de percusión. La fracción de los instrumentos de percusión corresponden a un 7/15 del total.
Explicación paso a paso:
¡Hola!
Para responder esta pregunta primero debes expresar en números lo que está escrito con letras.
De primeras, nos dicen que una quinta parte del total son instrumentos de cuerda. Cuando en el enunciado se te dice 'una quinta parte' se está refiriendo a la fracción 1/5. Está fracción hace referencia al total, es decir, 1/5 de los 90 instrumentos que tiene la escuela son de cuerda.
Después, te dicen que una tercera parte del total son instrumentos de viento. En este caso, la fracción correspondiente a los intrumentos de viento es 1/3 de 90.
Ahora, para saber cuántos instrumentos corresponden a cada grupo simplemente tienes que realizar la operación correspondiente:
1/5 de 90 es lo mismo que decir 90/5. El resultado de esa fracción es 18.
1/3 de 90 es lo mismo que decir 90/3. El resultado de esa fracción es 30.
Ahora ya sabemos cuántos instrumentos hay, respectivamente, de cuerda y de viento, pero la única información que tenemos sobre los intrumentos de percusión es que son los que faltan hasta llegar al total.
La ecuación para responder la cuestión es la siguiente:
18 (o 1/5 de 90) + 30 (o 1/3 de 90) + x = 90
teniendo en cuenta que x se refiere a la cantidad de instrumentos de percusión.
Ahora solo queda reordenar la fórmula para que todo quede expresado en función de x
18 + 30 + x = 90
48 + x = 90
x = 90-48
x = 42.
Por lo tanto, en la escuela hay 18 instrumentos de cuerda, 30 instrumentos de viento y 42 instrumentos de percusión.
Ahora bien, para conocer la fracción correspondiente a los intrumentos de percusión primero debemos expresar todas las fracciones bajo un mismo denominador.
1/5 y 1/3 no presentan el mismo denominador. Para ello aplicamos el mínimo común múltipo, es decir, buscamos el número más próximo que sea múltiplo tanto de 5 y 3. En este caso, es sencillo y enseguida ves que es 15.
Para transformar 1/5 en ?/15 lo que debes hacer es dividir 15 entre 5 y de esta forma obtendrás el numerador. Para 1/3 haces lo mismo. En este caso para 1/5 te da 3/15 y para 1/3 es 5/15.
Ahora todo expresado con el mismo denominador podemos calcular la fracción correspondiente a los instrumentos de percusión.
3/15 + 5/15 + ?/15 = 15/15 (es decir, el total).
8/15 + ?/15 = 15/15
?/15 = 15/15 - 8/15
La fracción correspondiente es 7/15.
Hay varias formas para realizar este ejercicio, pero esta me parece la más sencilla. Independientemente del camino escogido tienen que darte esos resultados.
¡Un saludo!