Question

Si: Senx - Cosx = √3
Calcular: Senx . Cosx

Answer 1

Respuesta:

Senx.Cosx = -1

Explicación paso a paso:

Elevamos al cuadrado la ecuación para no tener raíz:

$(Senx - Cosx)^{2} = (\sqrt{3} )$

Resolvemos con trinomio cuadrado perfecto $(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$

$Sen^{2}x - 2.Senx. Cosx + Cos^{2} x = 3$

Ahora usamos la siguiente identidad trigonométrica para remplazar los valores en la ecuación: $Sen^{2}x + Cos^{2}x = 1$

==> $Sen^{2}x + Cos^{2}x - 2.Senx.Cosx = 3$

      $1 - 2.Senx.Cosx = 3$

      $-2. Senx.Cosx = 2$

      $Senx.Cosx = 2/-2$

      $Senx.Cosx = -1$

Respuesta: -1

Espero te sirva :)