Question

alguien me podría ayudar en este problema por favor es de álgebra

Resuelve

Ejercicio 1
En un almacén había 70 pelotas, unas de futbol y otras de basquetbol. Una
semana después tenían el doble de pelotas de futbol y 12 pelotas más de
basquetbol, con lo que ajustaban 100 pelotas. ¿cuántas pelotas de futboly
basquetbol hay?

Ejercicio 2
Un cuadrado tiene 44 metros cuadrados más que otro y este tiene 2 metros
menos de lado que el primero. Calcula los lados de los cuadrados.
Colocar las ecuaciones A y B en la llave​

Answer 1

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas: Se realiza dos ecuaciones y por distintos métodos se resuelven las dos incógnitas

Veamos

Ejercicio 1

En un almacén había 70 pelotas, unas de futbol y otras de basquetbol. Una

semana después tenían el doble de pelotas de futbol y 12 pelotas más de

basquetbol, con lo que ajustaban 100 pelotas. ¿Cuántas pelotas de futbol y

basquetbol hay?

Los datos son

Entre las pelotas de fútbol y basquetbol hay 70 pelotas → F + B = 70

Doble de las pelotas de fútbol = 2.F   ▬   12 pelotas más de basquetbol = B + 12   suman 100 pelotas en total → 2.f + (B +12) =100

Presentamos el Sistema

$\bold{\left \{ {{F + B = 70} \atop {2F + (B+12)= 100}} \right. }$

Aplicamos el Método de Sustitución:

• Despejamos una variable en la primera ecuación

$\bold{F + B = 70\to B= 70 - F \qquad despejamos\ a \ B }$

• Reemplazamos ese valor en al segunda ecuación

$\bold{2F + (70 - F) +12= 100}\\\\ \bold{F +70 +12= 100}\qquad resolvemos \ la \ resta\\\\ \bold{ F= 100 - 12 - 70}\qquad despejamos \ pasando\ los \ valores \ al \ otro \ miembro\\\\ \boxed{F= 18}\to \bold{Hay \ 18 \ pelotas\ de \ F\'utbol}$

• Ahora reemplazamos el valor de F para hallar el valor de B

$\bold{B=70-F}\\\\ \bold{B= 70 - 18 }\to \bold{B=52}\qquad \bold{Hay\ 52 \ pelotas\ de\ Basquetbol}$

Respuesta: Hay 18 pelotas de Fútbol y  52 pelotas de Basquetbol

Ejercicio 2

Un cuadrado tiene 44 metros cuadrados más que otro y este tiene 2 metros  menos de lado que el primero. Calcula los lados de los cuadrados.

Colocar las ecuaciones A y B en la llave​

Área Cuadrado₁ =  Área cuadrado₂ + 44 m²

Lado cuadrado₂ = lado cuadrado₁ - 2 metros

Área del cuadrado = Lado ²

$\bold{\left \{ {{A_1=A_2 +44\ m^2} \atop {L_2=L_1 - 2\ m}} \right.}$

Reemplazamos en la primer ecuación y nos queda

$\bold{(L_1)^2=(L_2)^2 + 44\ m^2}\\\\ \bold{(L_1)^2=(L_1 - 2\ m)^2 + 44\ m^2}\\\\\bold{(L_1)^2=L_1^2 -4\ L_1\ m + 4\ m^2 + 44\ m^2}\\\\ \bold{L_1^2-L_1^2 +4\ L_1\ m =48\ m^2 }\\\\ \bold{ L_1\ m =48\ m^2 : 4\ m }\\\\ \bold{L_1=12\ m}$

Con el valor del lado del cuadrado 1 encontramos el valor del lado 2

$\bold{L_2=L_1 - 2\ m}\\\\ \bold{L_2=12\ m - 2\ m}\\\\ \bold{L_2=10\ m}$

Entonces

El cuadrado 1: sus lados miden 12 metros cada uno

El cuadrado 2: sus lados miden 10 metros cada uno

Espero que te sirva, salu2!!!!