Question

La base de una pirámide regular de 4 cm de
altura es un hexágono de 6 cm de arista.
¿Cuánto es el volumen de la pirámide?

Sube el procedimiento por favor

Answer 1

El volumen V de una pirámide es un tercio del área de la base B por la altura h. Esto es:

$V =\dfrac{1}{3}A_{base}\cdot h$

La base es un hexágono y el Área del hexágono de arista L es:

$A_{base} = 6\cdot\dfrac{L^2\sqrt{3} }{4} = 6\cdot\dfrac{6^2\sqrt{3} }{4} =54\sqrt{3}\;cm^2\approx93.53\;cm^2$

Finalmente el volumen será:

$V =\dfrac{1}{3}A_{base}\cdot h=\dfrac{1}{3}(54\sqrt{3} )\cdot (4)=72\sqrt{3}\;cm^3\approx124.7 \;cm^3$

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