1.- Una Carga de 3nC se encuentra a 2000cm de una carga de -8nC ¿Cuál es la magnitud de la fuerza
de atracción entre las cargas?
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1. 1.- Dos monedas reposan sobre una mesa, con una separación de 1.5m y contienen cargas idénticas. ¿De que magnitud es la carga en cada una si una de las monedas experimenta una fuerza de 2 N? R. - El diámetro de las monedas es pequeño comparado con la separación de 1.5 m. Se puede suponer que las monedas son cargas puntuales. La Ley de Coulomb, FE = (k/K)q1q2/r2, da con (k aproximadamente = 1.00) q q q F r m N (1.5 ) 5 2 2 N E 10 2 2 - = ´ ´ × m C C 9 2 2 2 1 2 9 10 10 / × = = = K De donde q = 2 x 10-5 C. 2.- Un núcleo de helio tiene una carga de +2e y uno de neón de +10e, donde e es el cuanto de carga, 1.60 x 10- 19 C. Encuentre la fuerza de repulsión ejercida sobre cada uno de ellos debido al otro, cuando se encuentran apretados 3.0 nanómetros(1nm = 10-9m). Considérese que se encuentran en el vacío. Los núcleos tienen radio del orden de 10-15m. En este caso puede considerarse a los núcleos como cargas puntuales. Entonces FE = k q q` = (9.0 x 10 9 N·m 2 /C 2 ) (2)(10)(1.6 x 10 -19 C) 2 = 5.1 x 10-10N = 0.51 n N r2 (3.0 x 10-9 m) 2 3.- Calcule la fuerza eléctrica entre los dos protones de un núcleo de helio, suponiendo que su distancia de separación sea de 2 x 10-15 metros. Basándonos en este resultado. ¿Qué podemos decir sobre la intensidad de las fuerzas nucleares entre dos protones, cuando se encuentren a esta distancia de separación? F Kq1q= 2 ________ F d2 (9 x 109 Nm2/C2)(1.6 x 10-19C)2 = __________________________ (2 x 10-15m)2 = 57.6 N F 2.304 x 10-28 = ___________ 4 x 10-30 4.- En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón (q = -e) en una órbita de radio 5.3 x 10 -11 m. La atracción del patrón por el electrón aporta la fuerza centrípeta necesaria para mantener al electrón en la órbita. Encuéntrese a) la fuerza de atracción eléctrica entre las partículas y b) la rapidez del electrón. La masa del electrón es 9.1 x 10 -31 kg. qq ' r a) Fe=k 2 (1.6 10 19 )2 =(9.0 x 10 9 Nm2 /C 2 ) (5.3 10 - 11 - x x C = 8.2 x 10 -8 N=82nN b) La fuerza encontrada en a) es la fuerza centrípeta, mv 2 /r. Por tanto, 8.2 x 10 -8 N = mv 2 /r de la cual v = (8.2x10-8 N)(r) / m = (8.2x10-8 N)(5.3x10-11m) / 9.1x10-31Kg = 2.2x106m/ s
2. 5.- Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje x como se muestra en la fig. 24-1. Determine la fuerza neta sobre la carga –5 μC ocasionada por las otras cargas. Ya que las cargas diferentes se atraen, las fuerzas en la carga -5μC son como se muestran. Las magnitudes de F E3 y de F E8 están dadas por la ley de Coulomb: ´ C x - (3.0 10 )(5.0 10 ) F E3 =(9.0 x 10 9 Nm2 /C 2 ) 2 6 m (0.20 ) = 3.4N x - C x - C 6 6 (0.30 ) (8. 10 )(5.0 10 ) F E3 =(9.0 x 10 9 Nm2 /C 2 ) 2 m = 3.4N 6.- Determínese la razón de la fuerza eléctrica de Coulomb F E a la fuerza gravitacional F G entre dos electrones en el vacío. De la ley de Coulomb y la ley de Newton de gravitación, 2 r q y F G =G 2 F E =k 2 2 r m Por lo tanto, 2 2 2 2 / kq / r E = = 2 2 kq Gm Gm r F F G =(9.0 x 10 9 Nm2 /C 2 )!1.6 x 10 -19 C) 2 /(6.67 x 10 -11Nm2 /kg 2 )(9.1x10 -31 kg) 2 =4.2 x 10 42 7. Como se muestra en la Figura dos bolas idénticas, cada una de masa 0.10 g. Portan cargas idénticas y están suspendidas por un hilo de igual longitud. La posición que se muestra es la de equilibrio. Encuéntrese la carga en cada bola. Considerándose la bola de la izquierda. Se mantiene en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas: 1) la tensión de la cuerda; 2) la fuerza de gravedad, mg = (1.0 * 10-4 Kg) (9.81 m/s2) = 9.8 * 10-4 N y 3) la fuerza de repulsión de Coulomb F –E 60° 60° Figura