Question

Es Trigonometría ayuda !!!
Calcula: P = Sen(2arctan2/3)

a) 12/11 b) 12/7 c) 12/13
d) 13/11 e) 13/17

Answer 1

Respuesta:

12/13

Explicación paso a paso:

Fórmulas:

sen(2θ) = 2sen(θ)cos(θ)

$sen(arctan(x)) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2} }$ y $cos(arctan(x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2} }$

Remplazamos:

si θ = arctan2/3

entonces P = 2sen(arctan2/3)cos(arctan2/3)

                P = $2(\frac{2/3}{\sqrt{1 + 4/9} } )(\frac{1}{\sqrt[]{1 + 4/9} } )$

                P = $2(\frac{2}{\sqrt{13} } )(\frac{3}{\sqrt[]{13} } )$

                P = $\frac{12}{13}$