Buscar y transcribir las aplicaciones de los polinomios en las diferentes areas : medicina, geometría, etc
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Explicación paso a paso:
Hace unas semanas publicamos en Matemáticas y sus fronteras una entrada titulada: ¿Para qué sirven las raíces cuadradas? En la que se argumentaba sobre sus razones e importancia. Son muchos los temas que se estudian en matemáticas en Secundaria, y no siempre sabemos el porqué de su relevancia y su utilidad. Vamos a dedicarnos hoy a hablar de polinomios, entes matemáticos muy apreciados en el colegio.
Recordemos que un polinomio en una variable x es una expresión algebraica que consta de una suma de productos de constantes y potencias de la variable x; cada uno de estos sumandos es un monomio. Puesto que tenemos varios monomios, de ahí la terminología de polinomio. Y podemos considerar polinomios con varias variables, no solo con una. En cualquier caso, los polinomios se pueden sumar, multiplicar y hasta dividir, y una de las más famosas construcciones es la regla de Ruffini.
Esta, por ejemplo, es una expresión genérica de un polinomio de grado n y de una sola variable
f(x) = an xn + an-1 xn-1 + … + a1 x + a0 (*)
donde a0 , a1, …, an-1 , an son coeficientes reales.
Por supuesto, cuando tenemos un polinomio como este podemos pensar en calcular sus raíces, es decir las soluciones de la ecuación
f(x) = 0,
y el Teorema Fundamental del Álgebra (probado originalmente por Gauss) nos dice que este polinomio tendrá n soluciones.
A una expresión como la de arriba (*) la vamos a denominar una función polinómica. Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modelizar los mercados, mostrando como los precios varían con el tiempo; o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas; o también en el cálculo de impuestos.