Question

investigaciones médicas recientes determinaron que el riesgo R(dado porcentaje) de tener un accidente automovilístico puede ser modelado mediante la ecuación R(x)=6e^kx donde x es la concentración de alcohol en la sangre y k es una constante
A)una concentración de 0,04 de alcohol en la sangre produce un riesgo del 10 porciento de sufrir un accidente¿ Cuál es el valor de la constante k?
B) indicar la concentración de alcohol para tener un ríesgo del 100%
C)si la ley Establece que con un riesgo del 20% o mas no se debe conducir ¿con qué concentración de alcohol en sangre una persona resultará sancionada?

Answer 1

A) R(0.04)=10%
10%=0.1
0.1=6 e^k(0.04)
0.1/6= e^k(0.04)
ln(0.0166)=0.04*k*ln(e)
ln= logaritmo natural
k=ln(0.0166)/0.04
k=-102.35
B) R(x)=1
1=6e^(-102.35*x)
1/6=e^(-102.35*x)
ln(0.16)=-102.35*x
x=-102.35/ln(0.16)
x=-55.85
C R(x)>20%
0.2=6*e^(-102.35*x)
0.033=e^(-102.35*x)
ln(0.033)=-102.35*x
x=-102.35/ln(0.033)
x=-30.09