Question

necesito ayuda porfa
Determina la ecuación ordinaria de la parábola con vértice fuera del origen con los elementos dados.



Vértice V(4,1) y foco f(1,1).

Foco f(–3,2) y vértice V(–3,–2)

Answer 1

Explicación paso a paso:

1.

Como el vértice y el foco tienen la misma ordenada, se trata de una parábola cuyo eje es paralelo al eje de abcisas. Esta parábola tiene por ecuación :

${(y - y0)}^{2} = 2p(x - x0)$

Pero p/2 es igual a la distancia del vértice al foco:

$\frac{p}{2} = 3 \\ p = 6$

Luego,

${(y - 1)}^{2} = 12(x - 4)$

2.

En este caso el foco y el vértice tienen la misma abcisa. Esta parábola tiene por ecuación :

${(x - x0)}^{2} = 2p(y - y0)$

$\frac{p}{2} = 4 \\ p = 8$

Luego,

${(x + 3)}^{2} = 8(y + 2)$