Question

Un caño tarda minutos en llenar un depósito. Otro caño tarda 3 minutos menos en
llenar el mismo depósito. ¿Qué parte del depósito se llena si se abren los dos caños
durante 1 minuto? Expresa la fracción en función de . Luego halla el valor numérico
para X= 5

Answer 1

El primer caño tarda "x" minutos
El segundo caño tarda "x-3" minutos

El primer caño llenará 1/x  del depósito en 1 minuto
El segundo caño llenará  1/(x-3) del depósito en 1 minuto.

Con los dos abiertos tardarán "y" minutos en llenarlo ESTO ES LO QUE NOS PIDE EL EJERCICIO y por tanto llenarán
1/y  del depósito en un minuto. 

Planteo la ecuación con dos incógnitas.

1/x  + 1/(x-3) = 1/y ... resolviendo...

(x-3)·y + xy = x·(x-3) 

y·[(x-3)+x] = x·(x-3)

y·(2x-3) = x·(x-3)

y = x·(x-3) / (2x-3)   <---- aquí la fracción pedida

Si no he metido la pata en el desarrollo de la ecuación, aquí quedaría la solución en función del valor que diéramos a "x".

Si le das el valor 5 a "x" sólo es sustituir en esa función y te dará la solución numérica para ese valor. Eso te lo dejo a ti.

Saludos.

PD: No estoy al 100% seguro de que mi razonamiento sea correcto, tómalo con reservas.