La edad de Teresa es tres quintas partes de la edad de Diego, y dentro de diez años será cinco séptimos. ¿Cuál es la edad de Diego?
Respuestas
Respuesta:
d = 25
Explicación paso a paso:
actual
t = (3/5)d
dentro de 10 años
t + 10 = (5/7)(d+10)
7t + 70 = 5d + 50
7t + 20 = 5d
7(3/5)d + 20 = 5d
21d + 100 = 25d
100 = 25d - 21d
100 = 4d
25 = d
t = (3/5)d
t = (3/5)*25
t = 15
La edad de Diego es de 25 años. A continuación aprenderás a resolver el problema.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Edad de Teresa
- Y: Edad de Diego
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- La edad de Teresa es tres quintas partes de la edad de Diego.
X = 3Y/5
- Dentro de diez años será cinco séptimos.
X + 10 = 5/7(Y + 10)
Resolvemos mediante método de sustitución.
3Y/5 + 10 = 5/7(Y + 10)
21Y/5 + 70 = 5(Y + 10)
21Y + 350 = 25(Y + 10)
21Y + 350 = 25Y + 250
25Y - 21Y = 350 - 250
4Y = 100
Y = 100/4
Y = 25
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 3(25)/5
X = 3*5
X = 15
Concluimos que la edad de Diego es de 25 años.
Si deseas tener más información acerca de sistemas de ecuaciones, visita:
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