Question

Si un proyectil es disparado con una velocidad inicial tiene un alcanse de 600m y una altura de 250m. ¿con qué ángulo fue disparado?

Answer 1

Problema de movimiento de proyectil.

vi: velocidad inicial (?)
R: alcance (600 m)
h: altura (250 m)

La ecuación que rige el alcance máximo será:

R = (vi)^2 [sen(2θi)] / g

h = (vi)^2 [sen^2(θi)] / 2g

2 ecuaciones, 2 incógnitas

Despejando (vi)^2 de la 1era ecuación

(vi)^2 = (R*g) / [sen (2θi)]

sustituyendo en la 2da ecuación:

h = (R * g) [sen^2(θi)] / {[sen(2θi)] 2*g}
h = R [sen^2(θi)] / [2 sen(2θi)]

2h*sen(2θi) = R*sen^2(θi)

2h*[2 sen(θi)cos(θi)] = R*sen^2(θi)
4h*cos(θi) = R*sen(θi)
sen(θi)/cos(θi) = 4h/R
tng(θi) = 4h/R

θi = tg^-1(4h/R)
θi = tg^-1(4*250/600)
θi = 59,04°

Ángulo con el que fue lanzado el objeto: 59,04°