resolver
1 En una finca se envasan 300 litros de leche al día. Para ello, se usan botellas de 2 litros y 5 litros, y en total se usan 120 botellas. ¿Cuántas botellas de cada capacidad se usan?
2 Dos jarras pequeñas y una jarra grande pueden contener ocho vasos de agua. Una jarra grande menos una jarra pequeña constituye dos vasos de agua. ¿Cuántos vasos de agua caben en cada jarra?
3 En una granja hay conejos y gansos que hacen un total de 29 cabezas y 92 patas. ¿Hay más gansos que conejos? Explica tu razonamiento.
Respuestas
Respuesta:
Si tenemos 300 litros de leche en botellas de 2 y 5 litros, pero no sabemos cuantas botellas tenemos de cada cantidad, entonces
2x + 5y = 300
y sabemos que el total de botellas es de 120, entonces
x + y + 120
Con la ayuda de esta ecuación podemos sustituir el valor de una incógnita, al despejarla, entonces
x = 120 - y
Y la sustituimos en la primera ecuación, teniendo
2x + 5y = 300
2(120 - y) + 5y = 300
240 - 2y + 5y = 300
5y - 2y = 300 - 240
3y = 60
y = 60/3
y = 20
Ahora resolvemos la siguiente incógnita, sustituyendo la que ya sabemos
2x + 5y = 300
2x + 5(20) = 300
2x + 100 = 300
2x = 300 - 100
2x = 200
x = 200/2
x = 100
Comprobamos
2x + 5y = 300
2(100) + 5 (20) = 300
200 + 100 = 300
Así podemos concluir que tenemos 300 litros en 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros, dando un total de 120 botellas.
Explicación paso a paso:
Ya te respondo la 2
conejos = y
Ecuaciones
i)x + y = 29
ii)2x + 4y = 92
Lo resolveré por sustitución , despejo x en i)
i) x + y = 29
x = 29 - y
Luego reemplazo esa expresión en la x de ii)
2(29 - y) + 4y = 92
58 - 2y + 4y = 92
2y = 92 - 58
2y = 34
y = 17
Luego reemplazo ese "y" en i) o ii) prefiero en i)
x + 17 = 29
x = 12
R : Hay un total de 12 gansos y 17 conejos
Saludos!
Respuesta:
podemos concluir que tenemos 300 litros en 100 litros botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros dando un total de 120 botellas.