Question

a) El doble de un numero menos 5 es 15. ¿De qué número se trata?

b) Si al doble de un numero se le resta su mitad, resulta 108. ¿Cuál es el numero?

c) Los 3 lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 36 metros, halla la longitud de cada lado.

d) Un numero multiplicado por 5 y sumado con el mismo número multiplicado por 7 da 60. ¿Cuál es el número?

e) El doble de un numero aumentado en 20 es igual a su triple disminuido en 10. ¿Cuál es el número​

Answer 1

Tema: Lenguaje algebraico.

Se denomina de esta manera, a aquel enunciado que está hecho por números y símbolos matemáticos. Éstos, pueden pasar de un simple enunciado a una expresión algebraica o una ecuación.

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A)_ El doble de un números menos 15 es 15. ¿De qué número se trata?.

Supongamos que nuestro número es "x", entonces tenemos que:

• Su doble: 2x
• Menos 5: - 5
• Es 15: = 15.

Por lo tanto: $\\\boxed{\textbf{2x - 5 = 15}}$

Resolvemos:

$\textbf{2x - 5 = 15}$

• El número 5, pasa al segundo miembro, cambiando su signo.

$\textbf{2x = 15 + 5}$

• Hacemos la suma.

$\textbf{2x = 20}$

• Ahora, pasamos al dos que está multiplicando al segundo miembro, pero dividiendo.

$\textbf{x = 20/2}$

• Hacemos la división.

$\textbf{x = 10}$

_ El número es 10.

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B)_ Si al doble de un número se le resta su mitad, resulta ser 108. ¿Cuál es el número?

Tenemos que:

• Número desconocido: x

• Su doble: 2x
• Su mitad: x/2
• Es 108: = 108.

$\boxed{\textbf{2x - /2 = 108}}$

Resolvemos:

$\textbf{2x - x/2 = 108 }$

$\textbf{3x/2 = 108}$

• El divisor (en este caso 2) pasará a multiplicar en el segundo miembro.

$\textbf{3x = 108 * 2}$

• Hacemos la multiplicación.

$\textbf{3x = 216}$

• Ahora, pasamos el 3 junto al número 216, pero dividiendo.

$\textbf{x = 216/3}$

• Hacemos la división.

$\textbf{x = 72}$

_ El número es 72.

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C)_ Los 3 lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 36 metros, halla la longitud de cada lado.

Sabemos qué:

• Un triángulo equilátero posee tres lados iguales. Es decir, los 3 lados tienen la misma medida

$\boxed{\textbf{a + a + a = 36 }}$

Resolvemos:

$\textbf{a + a + a = 36}$

• Sumamos las variables.

$\textbf{3a = 36}$

• Pasamos el número tres que está multiplicando junto al 36, pero con su operación inversa.

$\textbf{x = 36/3}$

• Hacemos la división.

$\textbf{x = 12}$

_ Cada lado mide 9m.

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D)_ Un número multiplicado por 5 y sumado con el mismo número multiplicado por 7 da 60. ¿Cuál es el número?

Tenemos:

• Número cualquiera: x
• Multiplicado por 5: * 5

• Sumado con el mismo número: + x

• Multiplicado por 7: * 7
• Igual a 60: = 60

$\boxed{\textbf{ x * 5 + x * 7 = 60}}$

Resolvemos:

$\textbf{x * 5 + x * 7 = 60}$

$\textbf{5x + 7x = 60}$

• Sumamos al número cinco y siete.

$\textbf{12x = 60}$

• Ahora, pasamos al número 12 al segundo miembro, con la operación inversa a la multiplicación.

$\textbf{x = 60/12}$

• Realizamos la división.

$\textbf{x = 5}$

_ El número es 5.

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E)_  El doble de un número aumentado en 20 es igual a su triple disminuido en 10. ¿Cuál es el número?.

Tenemos:

• El doble de un número aumentado en 20: 2x + 20
• Igual a su triple disminuido en 10: = 3x - 10

$\boxed{\textbf{2x + 20 = 3x - 10}}$

Resolvemos:

$\textbf{2x + 20 = 3x - 10}$

$\textbf{20 + 10 = 3x - 2x}$

$\textbf{30 = x}$

_ El número es 30.

Espero haber ayudado. Salu2!

Att: AhInI

Answer 2

Respuesta:

Tema: Lenguaje algebraico.

Se denomina de esta manera, a aquel enunciado que está hecho por números y símbolos matemáticos. Éstos, pueden pasar de un simple enunciado a una expresión algebraica o una ecuación.

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A)_ El doble de un números menos 15 es 15. ¿De qué número se trata?.

Supongamos que nuestro número es "x", entonces tenemos que:

Su doble: 2x

Menos 5: - 5

Es 15: = 15.

Por lo tanto:  

Resolvemos:

El número 5, pasa al segundo miembro, cambiando su signo.

Hacemos la suma.

Ahora, pasamos al dos que está multiplicando al segundo miembro, pero dividiendo.

Hacemos la división.

_ El número es 10.

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B)_ Si al doble de un número se le resta su mitad, resulta ser 108. ¿Cuál es el número?

Tenemos que:

Número desconocido: x

Su doble: 2x

Su mitad: x/2

Es 108: = 108.

Resolvemos:

El divisor (en este caso 2) pasará a multiplicar en el segundo miembro.

Hacemos la multiplicación.

Ahora, pasamos el 3 junto al número 216, pero dividiendo.

Hacemos la división.

_ El número es 72.

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C)_ Los 3 lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 36 metros, halla la longitud de cada lado.

Sabemos qué:

Un triángulo equilátero posee tres lados iguales. Es decir, los 3 lados tienen la misma medida

Resolvemos:

Sumamos las variables.

Pasamos el número tres que está multiplicando junto al 36, pero con su operación inversa.

Hacemos la división.

_ Cada lado mide 9m.

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D)_ Un número multiplicado por 5 y sumado con el mismo número multiplicado por 7 da 60. ¿Cuál es el número?

Tenemos:

Número cualquiera: x

Multiplicado por 5: * 5

Sumado con el mismo número: + x

Multiplicado por 7: * 7

Igual a 60: = 60

Resolvemos:

Sumamos al número cinco y siete.

Ahora, pasamos al número 12 al segundo miembro, con la operación inversa a la multiplicación.

Realizamos la división.

_ El número es 5.

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E)_  El doble de un número aumentado en 20 es igual a su triple disminuido en 10. ¿Cuál es el número?.

Tenemos:

El doble de un número aumentado en 20: 2x + 20

Igual a su triple disminuido en 10: = 3x - 10

Resolvemos:

_ El número es 30.

Explicación paso a paso: