SE COLOCA UN GAS IDEAL EN UN RECIPIENTE CERRADO CUANDO LA TEMPERATURA AUMENTA EN 10° , LA PRESIÓN AUMENTA EN 2%. INDIQUE LA TEMPERATURA INICIAL EN GRADOS CENTIGRADOS
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Respuesta dada por:
20
Para hacer el problema tendremos en cuenta la ley de Gay-Lussac. Esta ley nos dice que la presión y la temperatura son directamente proporcionales y se expresa como: ![\frac{P_1}{V_1} = \frac{P_2}{V_2} \frac{P_1}{V_1} = \frac{P_2}{V_2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP_1%7D%7BV_1%7D+%3D+%5Cfrac%7BP_2%7D%7BV_2%7D)
Los datos que nos dan los podemos expresar de la siguiente manera:
y
(así expresaríamos el incremento del 2%).
![\frac{P_1}{T_1} = \frac{1,02\ P_1}{T_1 + 10}\ \to\ T_1 = \frac{T_1 + 10}{1,02} \frac{P_1}{T_1} = \frac{1,02\ P_1}{T_1 + 10}\ \to\ T_1 = \frac{T_1 + 10}{1,02}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP_1%7D%7BT_1%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2C02%5C+P_1%7D%7BT_1+%2B+10%7D%5C+%5Cto%5C+T_1+%3D+%5Cfrac%7BT_1+%2B+10%7D%7B1%2C02%7D)
Simplificando y despejando se obtiene:![T_1 = \frac{10}{0,02} = 500 K T_1 = \frac{10}{0,02} = 500 K](https://tex.z-dn.net/?f=T_1+%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B0%2C02%7D+%3D+500+K)
Como debemos expresar el resultado en escala Celsius, basta con restar 273:
Los datos que nos dan los podemos expresar de la siguiente manera:
Simplificando y despejando se obtiene:
Como debemos expresar el resultado en escala Celsius, basta con restar 273:
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