Question

El presidente de Empresa AAA sabe que si ofrece X producto en $100 vende 4,500 unidades y si el mismo producto lo ofrece a $60 venderá 5,500 piezas.

→ Determine la ecuación del ingreso

→¿Cuántas unidades deberá vender para generar el ingreso máximo?

→¿Cuál es el ingreso máximo?

→Grafique la función de ingreso

Por favor serios es una tarea para el día de hoy:(

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Para determinar la ecuación del ingreso debemos de recordar que

Ingreso = P.q

P = Precio

q = cantidad

Resolución:

→ Determine la ecuación del ingreso

Para determinar la ecuación del ingreso debemos de considerar calcular la ecuación de la demanda.

$(\frac{P_2-P_1}{q_2-q_1} )x(q_1-D)=P_1-P$

P2 = $60

P1 = $100

q2 = 5,500

q1 = 4,500

Reemplazando los valores

$(\frac{60-100}{5500-4500} )x(4500-D)=100-P\\\frac{-40}{1000} (4500-D)=100-P\\-180+0,04D=100-P\\D=\frac{280-P}{0,04} \\D=7000-25P$

Determinar la ecuación

Ingreso = P.q

I = P(q)

$I=(7000-25P)(P)\\I =7000P - 25P^2$

→¿Cuántas unidades deberá vender para generar el ingreso máximo?

Para determinar las unidades usaremos :

$h=\frac{-7000}{(2)(-25)} \\h=140$

Unidades deberá vender para generar el ingreso máximo será de 140.

→¿Cuál es el ingreso máximo?

Para determinar el ingreso máximo usaremos:

$k=(-25)(140)^2+7000(140)\\k=490000$

El ingreso máximo es de $490000

→Grafique la función de ingreso