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Explicación paso a paso:
En matemática y física, un vectora es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido.1 Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales, como las mencionadas líneas abajo.
En matemáticas se define vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta {\displaystyle \mathbb {R} }\R, en el plano {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}\mathbb{R} ^{2} (bidimensional), o en el espacio {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}\mathbb{R} ^{3} (tridimensional).
Un ejemplo de un fenómeno físico que se puede describir con vectores es la velocidad de un automóvil, no sería suficiente describirla con tan solo un número, que es lo que marca el velocímetro, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige). Otro ejemplo es la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir la distancia que recorre, y la dirección del movimiento, o bien la posición inicial y final del objeto.
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Realmente no es solo en mate si no tmb en fisica son como lineas rectas que en una figura como por ejemplo un cubo te pueden ayudar a encontrar coordenadas. tengo un video explicando un ejercicio