A)Un volantín gira a 500 rpm. Calcule la velocidad angular en cualquier punto del volantín y la velocidad tangencial a 0.4 m del centro.
B) Una llanta de 0.5 m de radio gira a una tasa de 8 rad/s cuando el automóvil comienza a detenerse uniformemente hasta el reposo en un tiempo de 10 s. Encuentre el número de revoluciones que da la llanta.
C)Una rueda que gira a 5 rad/s tiene una aceleración angular de 2 rad/s2. Encuentre el número de vueltas que debe dar la rueda para alcanzar una velocidad angular de 27rad/s, así como el tiempo requerido.
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Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Para conocer la velocidad angular (w) y la velocidad tangencial (V tan), aplicamos línea de conversión para transformar 500 rpm, conociendo que 1 rad/s = 9.549 rpm para la velocidad angular, tenemos:
w= 500 rpm (1 rad/s) / 9.549 rpm
w = 52.36 rad /s
Para la velocidad tangencial con un radio de 0.5m tenemos:
V tan = w x radio
V tan = 52.rad /s (0.5m)
V tan = 26.18 m/s
Para el literal b, para conocer el número de revoluciones o la cantidad de vueltas, tenemos:
n =V * t / 2π r
n = (8rad /s )(10s) / 2π (0.5m)
n = 25.4 vueltas / m
Para el literal c para conocer el tiempo, debido a las dos velocidades, tenemos:
t = wf - wo / a
t = (27 rad/s - 5rad/s ) / 2 rad /s²
t = 11 s
Por tanto, para conocer el número de vueltas será:
n =V * t / 2π r
n = (27rad /s )(11s) / 2π (0.5m)
n = 94.5 vueltas / m
¿Qué es el movimiento circular?
El movimiento circular estudia el comportamiento de la partícula en una trayectoria circular, esta posee radio, diámetro, frecuencia, período, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta, se utiliza para conocer las características de este.
¿Qué es línea de conversión?
La línea de conversión es un método matemático que permite llevar unidades de longitud del sistema ingles al sistema internacional y viceversa, para lo cual se debe conocer la equivalencia de los valores más principales, por ejemplo, para el caso de πrad = 180°
Planteamiento
- Responder para los casos:
- Un volantín gira a 500 rpm.
- Calcule la velocidad angular en cualquier punto del volantín
- La velocidad tangencial a 0.4 m del centro.
1. Para conocer la velocidad angular (w) y la velocidad tangencial (Vtan), aplicamos línea de conversión para transformar 500 rpm, conociendo que 1 rad/s = 9.549 rpm para la velocidad angular, tenemos:
w= 500 rpm (1 rad/s) / 9.549 rpm
w = 52.36 rad /s
2. Para la velocidad tangencial con un radio de 0.5m tenemos:
V tan = w x radio
V tan = 52.rad /s (0.5m)
V tan = 26.18 m/s
3. Para el literal (b), para conocer el número de revoluciones o la cantidad de vueltas, tenemos:
n =V * t / 2π r
n = (8rad /s )(10s) / 2π (0.5m)
n = 25.4 vueltas / m
4. Para el literal (c) para conocer el tiempo, debido a las dos velocidades, tenemos:
t = wf - wo / a
t = (27 rad/s - 5rad/s ) / 2 rad /s²
t = 11 s
5. Finalmente, para conocer el número de vueltas será:
n =V * t / 2π r
n = (27rad /s )(11s) / 2π (0.5m)
n = 94.5 vueltas / m
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