Question

3) Hallar la suma de los angulos
interiores de un pentagono R:540​

Answer 1

Respuesta:

Suma = 540

Explicación:

Te explico 2 formas de resolverlo, adjunto un gráfico con el dibujo de las 2 formas:

(1) Divides el pentágono en 3 triángulos y dado que la suma de los ángulos de un triángulo es 180, concluyes que la suma de los ángulos del pentágono es 180 * 3 = 540

(2) Divides el pentágono en 5 triángulos. El ángulo central de estos 5 triángulos es siempre alfa, por lo que alfa = 360/5 = 72. Cada triángulo tiene 2 ángulos beta y uno alfa y sabiendo que entre los 3 tienen que sumar 180 grados, tenemos que:

180 = alfa + 2*beta

180 = 72 + 2*beta

108 = 2 * beta

Beta = 108/2 = 54

Los ángulos del pentágono están formados por 10 ángulos beta, por tanto, la suma de los ángulos del pentágono es 10*54 = 540