Respuestas
Respuesta:
Áreas de figuras planas
1
ÁREA DEL TRIÁNGULO
El área del triángulo es igual al semiproducto de la base por su altura.
Ejemplo:
Calcula el área de los siguientes triángulos.
Pág. 1
A =
b x h
2
A =
15 x 4
2
= 30 cm2
A =
18 x 7
2
= A =
18 dm
13 dm
7 dm
5 dm
21 cm
10 cm 12 m
14 m
15 cm
3 cm
12 m
8 m
A = A =
A = A =
h
4 cm
15 cm
b
2 Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos isósceles.
¿Qué relación existe entre las áreas de estos dos triángulos?
A = A =
3 Calcula el área de los siguientes triángulos equiláteros.
4 Calcula:
a) La base de un triángulo de 14 cm2 de área y 4 cm de altura.
b) La altura de un triángulo de 735 cm2 de área y 42 cm de base.
Pág. 2
10 cm
26 cm 48 cm
13 cm
10 cm
20 cm
20 cm
h h
h = 262 - 132
h = = I x h
2
4 cm
h
h
42 cm
1
ÁREA DE LOS CUADRILÁTEROS
Calcula el área de los siguientes polígonos.
A = 7 x 7 = 49 dm2
A = A =
A = A =
• CUADRADO
Pág. 3
A = l x l = l2
A = b x h
A = b x h
A = D x d
2
A = · h B x b
2
l
h
b
b
B
7 dm
12 cm
15 cm
4 cm
8 cm
b
• RECTÁNGULO
• ROMBO
• ROMBOIDE
• TRAPECIO
D d
h
h
4 m
13 m
9 m
9 m
6 m
2 Calcula:
a) El lado de un cuadrado cuya área es 169 cm2.
b) La base de un rectángulo que tiene 52 dm2 de área y su altura mide 4 dm.
c) El área de un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor.
d) El área de un romboide cuya base y altura suman 12 cm y la base mide el doble.
e) La altura de un trapecio cuyas bases miden 38 cm y 18 cm y el área es 196 cm2
.
Pág. 4
A = 169 cm2
l
A = 52 dm2
A = 196 cm2
b
b = 2a
a
4 dm
6 cm
5 cm
38 cm
h
PROBLEMAS DE ÁREAS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS
1 Calcula el número de baldosas cuadradas que hay en un salon rectangular de 6 m
de largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.
2 Calcula cuál es el precio de un mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el m2 de tela cuesta
1.200 pesetas.
3 Calcula el área del cuadrado A, de los rectángulos B y C y el triángulo D de la figura.
a
Pág. 5
3 dm
34 dm
3 dm
20 dm
7 dm
Área de A =
Área de B =
Área de C =
Área de D =
7 dm
A
C D
B
4 Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo como el
de la figura, de 32 m de largo y 30 m de ancho, si cada árbol necesita para
desarrollarse 4 m2
.
5 Calcula:
a) La longitud de las diagonales de un rombo inscrito en un
rectángulo de 210 cm2
de área y 30 cm de largo.
b) El área del rombo.
c) ¿Qué relación existe entre el área del rectángulo y la del
rombo inscrito en él?
6 Calcula lo que costará sembrar césped en un jardín como el de la figura, si 1 m2
de césped plantado cuesta 800 pesetas.
Pág. 6
32 m30 cm
30 m
D
D =
d =
A =
d
10 m
16 m
25 m
7 Una piscina tiene 210 m2 de área y está formada por un rectángulo para los
adultos y un trapecio para los niños. Observa el dibujo y calcula:
8 Lucía está haciéndose una bufanda de rayas trasversales de muchos colores.
La bufanda mide 120 cm de largo y 30 cm de ancho y cada franja mide 8 cm
de ancho.
6 Las casillas cuadradas de un tablero de ajedrez miden 4 cm de lado.
Pág. 7
5 m
4 m
30 m
b) La longitud de la piscina de adultos.
a) ¿Cuántas rayas de colores tiene la bufanda?
b) Calcula el área de cada franja y el área total de la bufanda.
Calcula cuánto miden el lado y el área del tablero de ajedrez.
a) El área de cada zona de la piscina.
10 Observa la figura y calcula el área total.
11 Eduardo y Marina están forrando sus libros. Cada uno tiene un rollo de plástico
de 1,5 m de largo y 1 m de ancho. Necesitan para cada libro un rectángulo de
49 cm de largo y 34 cm de ancho. Observa en los dibujos cómo ha cortado cada
niño los rectángulos.
Pág. 8
11 cm