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Respuesta:
Se conoce como un sistema de numeración un conjunto finito de símbolos que se emplea con algún método para asignar numerales , o símbolos numéricos, a los números. Hay diversos sistemas que han sido, o son actualmente empleados. Lo que interesa son los principios y conceptos implicados que las particularidades sistémicas. El número de símbolos es finito, varía desde dos hasta treinta o más en otros.
Explicación:
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede obtenerse como:
{\displaystyle {\mathcal {N}}=(S,{\mathcal {R}})}
donde:
{\displaystyle {\mathcal {N}}}es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.).
{\displaystyle S\,} es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
{\displaystyle {\mathcal {R}}}son las reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes, para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado solo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.