Question

hola por fa ayúdenme es para hoy:)

Resuelve los siguientes problemas, aplicando las propiedades de
las ecuaciones lineales.

Raúl estuvo ahorrando durante todo el año para poder comprarse un nuevo
celular en Navidad. Durante el año junto tres quintas del precio del celular y
su papá le ayudó con tres cuartos de lo que le faltaba juntar. Si aún requiere
juntar $1760, ¿Cuál es el precio del celular?

Answer 1

Respuesta:

Hola!!

PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES

Recolectamos datos

• Durante el año junto tres quintas del precio del celular.

Sea:

x = Precio del celular

Entonces:

$\frac{3}{5} }*x=\boxed{ \frac{3}{5} x}$ ⇒ Las tres quintas partes del precio del celular.

• Su papá le ayudó con tres cuartos de lo que le faltaba juntar.

Entonces:

$\bold{\frac{3}{4} }[x-\frac{3}{5} x ]$ ⇒ Las tres cuartas partes de lo que faltaba juntar.

$\frac{3}{4} }[x-\frac{3}{5} x ] = \frac{3}{4} [\frac{2}{5} x]=\boxed{\frac{3}{10} x}$

• Si aún requiere  juntar $1760, es decir le falta $1760 más.

Efectuamos una ecuación

• Igualamos todos los datos al precio del celular, es decir "x"

$\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x$

→ Sumamos las 2 fracciones, para ello factorizamos el término común.

$\\\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x\\\\x(\frac{3}{5} +\frac{3}{10} )+1760=x$

→ Resolvemos las operaciones del paréntesis.

$\\\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x\\\\x(\frac{3}{5} +\frac{3}{10} )+1760=x\\\\\frac{9}{10}x +1760=x$

→ El x pasa al primer miembro restando, y el 1760 pasa al segundo miembro con signo negativo.

$\\\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x\\\\x(\frac{3}{5} +\frac{3}{10} )+1760=x\\\\\frac{9}{10}x +1760=x\\\\\frac{9}{10} x-x=-1760$

→  Factorizamos el término común de los términos semejantes.

$\\\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x\\\\x(\frac{3}{5} +\frac{3}{10} )+1760=x\\\\\frac{9}{10}x +1760=x\\\\\frac{9}{10} x-x=-1760\\\\x(\frac{9}{10} -1)=- 1760$

→ Resolvemos las operaciones del paréntesis.

$\\\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x\\\\x(\frac{3}{5} +\frac{3}{10} )+1760=x\\\\\frac{9}{10}x +1760=x\\\\\frac{9}{10} x-x=-1760\\\\x(\frac{9}{10} -1)= -1760\\\\-\frac{1}{10} x=-1760$

→ El denominador pasa al segundo miembro multiplicando.

$\\\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x\\\\x(\frac{3}{5} +\frac{3}{10} )+1760=x\\\\\frac{9}{10}x +1760=x\\\\\frac{9}{10} x-x=-1760\\\\x(\frac{9}{10} -1)= -1760\\\\-\frac{1}{10} x=-1760\\\\x= -1760(-10)$

→ Mulriplicamos, por ley de signos (-)(-)= +

$\\\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x\\\\x(\frac{3}{5} +\frac{3}{10} )+1760=x\\\\\frac{9}{10}x +1760=x\\\\\frac{9}{10} x-x=-1760\\\\x(\frac{9}{10} -1)=- 1760\\\\-\frac{1}{10} x=-1760\\\\x= -1760(-10)\\\\\boxed{x=17600}$

• Obtenimos el precio del celular que es $17600.

Comprobamos

• Reemplazamos por el resultado obtenido.

$\frac{3}{5} x+\frac{3}{10} x + 1760=x$

         ↓

$\frac{3}{5} (17600)+\frac{3}{10} (17600)+1760=17600\\10560+5280+1760=17600\\15840+1760=17600\\17600=17600$

• Y efectivamente nuestro resultado es correcto.

∴Respuesta: El precio del celular es $17600.

Explicación paso a paso:

" Saludos y bendiciones  ^ ^ "

#$nevergiveuponyourdreams$