Question

Encuentra las ecuaciones de las circunferencias circunscritas descritas en el gráfico​

Answer 1

Respuesta:

1. $x^{2} +y^{2} =4$

2. $x^{2} +y^{2} =16$

Explicación paso a paso:

ecuación 1: $x^{2} +y^{2} =2^{2} \\x^{2} +y^{2} =4$

ecuación 2: $x^{2} +y^{2} =4^{2} \\x^{2} +y^{2} =16$

Answer 2

Tenemos que, basándonos en la ecuación de la circunferencia, vamos a encontrar que las circunferencias circunscritas están dadas por $x^2+y^2=4$ y $x^2+y^2=16$

Procedimiento para obtener las ecuaciones de la circunferencia

Vamos a tener la siguiente expresión de la circunferencia de forma general, estas circunferencias son con centro en el origen como la que indica en la gráfica

                                                      $x^2+y^2 = r^2$

Donde vamos a obtener que $r$ es el radio, por lo tanto, vemos en la gráfica que una tiene radio 2 y la otra 4, sustituyendo tendremos

• $x^2+y^2 = 2^2$
• $x^2+y^2 = 4^2$

En consecuencia, basándonos en la ecuación de la circunferencia, vamos a encontrar que las circunferencias circunscritas están dadas por $x^2+y^2=4$ y $x^2+y^2=16$

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