Question

Si f(x) = (x-2)2 y g(x) = 2x + 5, obtén la nueva función indicada y señala su dominio.
a) (f + g) (x)
b) (f - g) (x)

Answer 1

Respuesta:

a) (f + g) (x) =  x²- 2x + 9

Dom (f + g): x ∈ IR

b) (f - g) (x) = x²- 6x  - 1

Dom (f - g): x ∈ IR

Explicación paso a paso:

Sean las funciones f(x) = (x-2)²    y   g(x) = 2x + 5

--

a) (f + g) (x)   ( suma de funciones)

(f + g) (x)  =  f(x) + g(x)

reemplazamos

(f + g) (x)  =  (x-2)² + 2x + 5

resolvemos

(f + g) (x)  =  (x-2)² + 2x + 5

(f + g) (x)  =   x²- 4x + 4 + 2x + 5

sumamos terminos semejantes

(f + g) (x)  =   x²- 2x + 9

su dominio seria

Dom (f + g):  x ∈ IR

--

b) (f - g) (x)   (resta de funciones)

(f - g) (x)  =  f(x) - g(x)

reemplazamos

(f - g) (x)  =  (x-2)² -( 2x + 5)

resolvemos

(f - g) (x)  =  x²- 4x + 4 - 2x -  5

(f - g) (x)  =  x²- 6x  - 1

su dominio seria

Dom (f - g):  x ∈ IR