Question

RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES APLICANDO FORMULA GENERAL

1) 3X2 – 5 X + 2 = 0

Answer 1

Respuesta:

$x_{1} =1$ y $x_{2} =2/3$

Explicación paso a paso:

$3x^{2} -5x+2=0$

La fórmula general $x=\frac{-b\frac{+}{-} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$ resuelve ecuaciones de la forma $ax^{2} +bx+c=0$

En la ecuación dada $3x^{2} +(-5)x+2=0$  ; $a=3$ ; $b=-5$ ; $c=2$

Reemplazamos en la fórmula general y resolvemos:

PARA (+)

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}\\x_{1}=\frac{-(-5)+\sqrt{(-5)^{2}-4(3)(2) } }{2(3)} \\x_{1} =\frac{5+\sqrt{25-24} }{6}\\x_{1}=\frac{5+\sqrt{1} }{6}\\x_{1}=\frac{5+1}{6} \\x_{1}=\frac{6}{6} \\x_{1}=1$

PARA (-)

$x_{2} =\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}\\x_{2}=\frac{-(-5)-\sqrt{(-5)^{2}-4(3)(2) } }{2(3)} \\x_{2} =\frac{5-\sqrt{25-24} }{6}\\x_{2}=\frac{5-\sqrt{1} }{6}\\x_{2}=\frac{5-1}{6} \\x_{2}=\frac{4}{6} \\x_{2}=\frac{2}{3}$

Las soluciones son $x_{1} =1$ y $x_{2} =2/3$