Question

Plantea y resuelve el siguiente problema:
Un cuadrado tiene 44 metros cuadrados más que otro y este tiene 2 metros menos de
lado que el primero. Calcula los lados de los cuadrados.

Answer 1

Respuesta:

Los lados de los dos cuadrados que cumplen las condiciones del problema son L₁ = 12 y L₂ = 10.

Iniciamos el problema definiendo las variables. Sean

A₁: Área del cuadrado 1

A₂: Área del cuadrado 2

Por propiedades geométricas sabemos que las áreas de los cuadrados son

A₁ = L₁²

A₂ = L₂²

Siendo L₁ y L₂ los lados de los cuadrados A₁ y A₂, respectivamente.  

Por condiciones del problema sabemos que

A₁ = A₂ + 44

L₁² = (L₁ - 2)²

Procedemos entonces a desarrollar las ecuaciones entonces

L₁² = (L₁ - 2)² + 44

L₁² = L₁² - 4L₁ + 4 + 44

4L₁ = 48 => L₁ = 12

Por lo tanto

L₂² = (12 -2)₂ => L₂ = 10