Question

un meteorólogo registra la temperatura en grados cantigrados de cada ciudad 4 horas al día las temperaturas fueron de 2,0,4,20,24,10​

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La temperatura comenzó a decrecer a partir de las 4:00 pm, por lo tanto se aproxima la respuesta a la opción D.

Explicación.

Se toma la función de la temperatura y se deriva.

T = -1/8*(t - 4)² + 12

T' = 2*(-1/8)*(t - 4)

T' = -1/4*(t - 4)

La derivada se iguala a 0 y se despeja el valor del tiempo.

0 = -1/4*(t - 4)

t = 4 horas

Se crean intervalos entre los valores del tiempo encontrados.

(-∞, 4)

(4, +∞)

Se evalúa un punto de cada intervalo y la derivada y si es positivo la función crece y si es negativo la función decrece.

Para (-∞, 4) se toma t = 3.

T'(3) = -1/4*(3 - 4) = 1/4 (La función crece)

Para (4, +∞) se toma t = 5.

T'(5) = -1/4*(5 - 4) = -1/4 (La función decrece)

Por lo tanto se concluye que la temperatura decrece a partir de las 4 pm.