Question

dos motociclistas parten de un mismo punto al mismo tiempo uno de ellos viaja directamente al este, a una velocidad de 50 km. por hora y el otro viaja hacia al noroeste con un angulo de 45° a razon de 60km. por hora. calcula la distancia que hay entre los motociclistas, al cabo de dos horas

Answer 1

Necesito quedar claro en algo: ¿el segundo va al noroeste o al nordeste (noreste)?

Si va al noroeste, entonces aquí va:

a las dos horas el motociclista a habrá recorrido 100Km, y el b, 120.

El ángulo con el que sale b es de 45° noroeste, quiere decir que trazamos una recta horizontal hacia la derecha (este) para describir la trayectoria de a y, partiendo del punto de origen, trazas hacia la izquierda (oeste) la recta a 45° por la izquierda, o sea que queda separado del otro motociclista por un ángulo de 135° (oblicuo, o sea abierto), porque van en direcciones contrarias.

(disculpa que no te la dibuje, pero estoy haciendo esto con un celular)

Bueno ya tenemos los dos catetos (100Km y 120Km) y el ángulo entre ellos 135°. Aplicamos la ley del coseno
a²=b²+c²-2bcCosA
a es la distancia entre los dos motociclistas. b y c son los dos recorridos (100 y 120), y A el ángulo entre ellos.
efectuamos las operaciones con la calculadora.
se escribe (en la calc.)
100²+120²-2(100)(120)cos135=

te va a dar 41370,56
pero eso es a² así que el siguiente paso es escribir en el cuaderno

a=√(41370,56).
yo pongo los paréntesis sólo para indicar que la raíz abarca todo el numero. tu solo tienes que hacer en el símbolo de raíz lo suficientemente largo para abarcar el número

a=203,39
colocas el símbolo de kilómetro
a=203,39Km


Ahora si es por el noreste, hacemos lo mismo, pero cambiamos el ángulo 135° por 45°

se escribe en la calc.
100²+120²-2(100)(120)cos45=

y tendrás 7429,43
a=√7429,43
a=86,19Km.

Ah casi lo olvidaba, al trazar el triángulo haces la linea horizontal hacia la derecha para el moto. a y también hacia la derecha haciendo el ángulo de 45° sobre la horizontal para el moto. b.

Y eso es todo. espero que te sirva.

Answer 2

Respuesta:

creo que me equivoque

Explicación paso a paso: