Question

Por Favor alguien que me ayude con estos ejercicios de física.Fluidos en Movimiento y Ecuación de Bernoulli, con procedimiento. Gracias.

En la pregunta 1 la presión atmosférica en vez de 1001,325 Pascales es 101,325 Pascales.  

En la pregunta 2 el inciso B y C se hacen con el área de salida del grifo que aparece que es 12 Cm²

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Answer 1

Ejercicio 1.

La presión que soporta la válvula será la suma de la presión hidrostática, debida a la columna de agua, y la presión atmosférica:

$P_v = p_h + p_a = \rho \cdot g\cdot h + p_a = 10^3\frac{kg}{m^3}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 12\ m + 101\ 325\ Pa = \bf 218\ 925\ Pa$

Cuando abrimos la válvula, la presión que ésta soporta es igual a la presión de la columna de agua, ya que libera al líquido y el efecto de la presión atmosférica desaparece, además de que no depende de la densidad del líquido la velocidad con la que sale de la válvula. La presión en la válvula, cuando está abierta, será entonces:

$<span>P_v = p_h = \rho \cdot g\cdot h = 10^3\frac{kg}{m^3}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 12\ m = \bf 117\ 600\ Pa$

Para conocer la velocidad con la que empieza a salir el líquido aplicamos la ecuación de Torricelli:

$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 12\ m} = \bf 15,34\ m/s$

Ejercicio 2.

a) El caudal con el que el agua sale del grifo será:

$c = \frac{V}{t} = \frac{10\ L}{8\ s} = 1,25\frac{L}{s}$

Hay que expresar este valor en unidades SI por lo que el litro habrá que expresarlo como metro cúbico:

$1,25\frac{L}{s}\cdot \frac{1\ m^3}{10^3\ L} = \bf 1,25\cdot 10^{-3}\frac{m^3}{s}$

c) Para calcular la velocidad con la que sale el líquido del grifo debemos tener en cuenta que el caudal es igual al producto del área del grifo por la velocidad con la que éste sale:

$c = A\cdot v\ \to\ v = \frac{c}{A} = \frac{1,25\cdot 10^{-3}\ m^3/s}{12\cdot 10^{-4}\ m^2} = \bf 1,04\frac{m}{s}$

(Cuidado con el área del grifo porque hay que expresarla en metros cuadrados).

b) El caudal del grifo ha de ser el mismo, eso quiere decir que si disminuye el área tendrá que aumentar la velocidad:

$A_1\cdot v_1 = A_2\cdot v_2\ \to\ v_2 = \frac{A_1\cdot v_1}{A_2} = \frac{A_1\cdot v_1}{A_1/2} = 2\cdot v_1 = \bf 2,08\frac{m}{s}$

Answer 2

1.)
a.)
Sabemos que:
P=Pn+Po
P=(1000kg/m³*9,81m/s²*12m)+101,325Pa
P=117821,325Pa
b.)
De la ecuación de Bernoulli:
P2=P1+pgh
P2=101325Pa+(1000kg/m³*9,81m/s²*12m
P2=219045Pa
2.)
a.)
R=V/t
R=10L/8s
R=1,25L/s
1L=10-³m³/s
Entonces:
Caudal= 1,25*10-³m³/s
c.) (debe ser primero esta)
12cm²=12*10^-4 m²
Sabemos que:
caudal=a*v
v=caudal/a
v=(1,25*10-³m³/s)/12*10^-4 m²
v=1,041m/s
b.) Realizando los cálculos ahora con el valor de 6*10^-4 m², es valor de la velocidad será el doble, osea de 2,083m/s