Question

raíz cuadrada de 15 metodo babilonico​

Answer 1

Respuesta:

La raíz cuadrada de 15 es 3.872983346207417

O, √15 = 3.872983346207417

Raíz cuadrada utilizando el método Babilonio

Explicación paso a paso:

•    Paso 1:

   Divide el número (15) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.

   primera aproximación = 15/2 = 7.5.

•    Paso 2:

   Divide 15 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 15/7.5 = 2.

   Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 7.5)/2 = 4.75 (nueva aproximación).

   Error = nueva aproximación - valor anterior = 7.5 - 4.75 = 2.75.

   2.75 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

•    Paso 3:

   Divide 15 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 15/4.75 = 3.1578947368.

   Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.1578947368 + 4.75)/2 = 3.9539473684 (nueva aproximación).

   Error = nueva aproximación - valor anterior = 4.75 - 3.9539473684 = 0.7960526316.

   0.7960526316 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

•    Paso 4:

   Divide 15 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 15/3.9539473684 = 3.7936772047.

   Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (3.7936772047 + 3.9539473684)/2 = 3.8738122866 (nueva aproximación).

   Error = nueva aproximación - valor anterior = 3.9539473684 - 3.8738122866 = 0.0801350818.

   0.0801350818 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

•    Paso 5:

   Divide 15 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 15/3.8738122866 = 3.8721545832.

   Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (3.8721545832 + 3.8738122866)/2 = 3.8729834349 (nueva aproximación).

   Error = nueva aproximación - valor anterior = 3.8738122866 - 3.8729834349 = 0.0008288517.

   0.0008288517 <= 0.01. Una vez que el error <= exactitud, para el proceso y usa 3.8729834349 como el valor final para la raíz cuadrada.

   Luego, podemos decir que la raíz cuadrada de 15 es 3.872 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0008288517). Esto significa que las primeras 3 decimales son correctas. Sólo para comparar, el valor devuelto utilizando la función javascript 'Math.sqrt(15)' é 3.872983346207417.

   Nota: Hay otras maneras de calcular raíce cuadrada. Esta es sólo una de ellas.

Espero te haya servido