Actividad
Calcular el área sombreada si el cuadrado ABCD de 8mts de lado, siendo E y F los puntos medios. Marque con una X la respuesta que creas correcta, no sin antes hacer el proceso.
Opciones
* 16cm
* 32cm
* 48cm
* 64cm
Por favor contesten rápido ¡¡¡ES PARA YAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!
Respuestas
En primer lado, calculamos el área total del cuadrado:
A=L*L
Cómo todos los lados de un cuadrado son iguales:
A=8cm*8cm=64cm^2
Ahora, podemos averiguar el área de la región sombreada de la siguiente forma:
A(región sombreada)=A(total)-A(triángulos)
Debemos calcular el área de los triángulos rectángulos que se forman (sabemos que son triángulos rectángulos porque uno de sus lados tiene un ángulo de 90°).
Como E y F son puntos medios, divide los lados del triángulo a la mitad. Cómo resultante el área de los triángulos está dada por la siguiente expresión:
Atr(triángulos):
2*(b*h/2)
La base de ambos triángulos mide 8 cm y la altura es la mitad del lado del cuadrado: 4 cm.
2*(8cm*4cm/2)
2*(32cm^2/2)= 32 cm^2
Luego sólo nos queda restar:
Ars(Área de la región sombreada)= 64 cm^2 - 32 cm^2= 32 cm^2