Question

si : m + n =5 y mn = 2 calcular : (m -n )²

Answer 1

m+n=5  y   mn=  2   elevamos al cuadrado (m+n)²=5²    

m²+2mn+n²=25

m²+2(2)+n²=25

m²+n²=21

hallas (m-n)²=m²-2mn+n²

=21-2(2)=17

Answer 2

Usando la fórmula del trinomio cuadrado perfecto obtenemos que: (m - n)² = 17

La fórmula del trinomio cuadrado perfecto nos permite resolver este problema con facilidad y la misma nos dice que:

(a ± b) = a² ±2ab + b²

Entonces si temeos que m + n = 5, podemos elevar al cuadrado a ambos lados

(m + n)² = m² + 2mn + n² = 5²

(m + n)² = m² + 2mn + n² = 25

1. m² + 2mn + n² = 25

Luego tenemos que mn = 2, entonces si multiplicamos por 4 a ambos lados:

4mn = 4*2 = 8

2. 4mn = 8

Restamos las ecuaciones 1 y 2:

m² + 2mn + n²  - 4mn = 25  - 8

m² - 2mn + n² = 17

Luego usamos nuevamente la fórmula del trinomio cuadrado perfecto:

(m - n)² = 17

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