terminos semejantes
simplifica los siguientes polinomios mediante la combinacion de sus terminos semejantes
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HogarÁlgebraFlexBooksCK-12 Conceptos de Matemáticas de la Escuela Secundaria - Grado 8 - en EspañolCapítulo 123. Simplificar Polinomios Combinando Términos Semejantes
Simplificar Polinomios Combinando Términos Semejantes
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12.3 Simplificar Polinomios Combinando Términos Semejantes
Nivel de dificultad: Básico | Creado por: CK-12
Última modificación: 21 de noviembre de 2014
LeerRecursosDetalles
¿Sabes cómo identificar términos semejantes? Observemos este problema.
Jessie está atascada en su tarea de matemáticas. Está confundida con el siguiente problema.
5x−3y−9x+7y
Las instrucciones le piden que simplifique el problema, pero no está segura de cómo hacer eso.
¿Lo sabes?
Esta sección se centra totalmente en la combinación de términos semejantes. Aprenderás cómo resolver el problema de Jessie para el final de la Sección.
Orientación
Un polinomio es una expresión algebraica que muestra la suma de monomios .
Debido a que el prefijo mono significa "uno", un monomio es una sola pieza o término . El prefijo poli significa "muchos". Así que la palabra polinomio se refiere a uno o más que un término en una expresión. La relación entre estos términos pueden ser sumas o restas.
Polinomios :
x2+53x−8+4x5−7a2+9b−4b3+6
Llamamos monomio , a una expresión con un solo término binomio , a una expresión con dos términos, y trinomio a una expresión con tres términos. Una expresión con más de tres términos es llamada según su número de términos, por ejemplo, "polinomio de cinco términos".
Podemos simplificar polinomios combinando términos semejantes. Observemos esta situación.
En un almacén, un refrigerador ubicado al fondo de la tienda contiene 52 cajas de leche y 65 latas de bebida. En el refrigerador que se encuentra cerca de la caja, hay 12 cajas de leche y 26 latas de bebida. ¿Cuántas hay en total?
Sí, hay 64 cajas de leche y 91 latas de bebida.
En este problema, probablemente sumaste separadamente las cajas de leche y las latas de bebida. Sabes que las cajas de leche son semejantes. Sabes que las latas de bebida son semejantes. Pero las cajas de leche y las latas de bebida no son semejantes. En matemáticas, somos capaces de combinar términos semejantes pero no combinamos términos no semejantes. .
Como ya vimos, un término puede ser solo un número como 7 o -5. Estos reciben el nombre de constantes. .
Cualquier término con una variable tiene un factor numérico llamado coeficiente . El coeficiente de
4x
es 4. El coeficiente de
−7a2
es -7. El coeficiente de
y
es 1, porque su factor numérico es no está escrito. Podrías escribir “
1y
”Para mostrar que el coeficiente de
y
es 1, pero no es necesario porque cualquier número multiplicado por 1 es el mismo número.
Los términos son considerados términos semejantes si tienen exactamente las mismas variables con exactamente los mismos exponentes.
Observa algunos de estos.
7n
y
5n
son términos semejantes, porque ambos tienen la variable
n
con un exponente igual a 1.
4n2
y
−3n
no son términos semejantes, porque aunque ambos tienen la variable
n
, no tienen el mismo exponente.
5x3
y
8y3
no son términos semejantes, porque aunque ambos tienen el mismo exponente, no tienen la misma variable.
Los términos semejantes se pueden combinar mediante la suma de sus coeficientes.
7n+5n3x3+5x3−2t4−10t42n2−3n+5n2+11n=12n=8x3=−12t4=7n2+8n
Fíjate que el exponente no cambia cuando combinas términos semejantes. Si piensas en
7n
simplemente como una forma corta de escribir
n+n+n+n+n+n+n
y
5n
como una forma corta de escribir
n+n+n+n+n
, entonces combinar estos dos términos semejantes para obtener
12n
es una forma simple de escribir
7n+5n
.
Combina los términos semejantes.
Ejemplo A
2x−8y−4x+7y+9
Solución:
−2x−y+9
Ejemplo B
5a+3b−8b+a−7
Solución:
6a−5b−7
Ejemplo C
5a−7b+8b−2a+8a−9+8
espero que te sirva