Question

Una empresa aeronáutica construye dos tipos de aviones A y B. Para ello dispone de 1800
millones de euros, siendo el coste de cada avión 30 y 20 millones de euros, respectivamente.
Además las condiciones de mercado exigen que el número total de aviones producidos no sea
mayor de 80.
Sabiendo que el beneficio obtenido en la venta de un avión del tipo A es de 4 millones de euros y
en el tipo B, 3 millones de euros. ¿Cuántos aviones debe construir de cada clase para que el
beneficio sea máximo?

Answer 1

La cantidad de aviones  que se debe construir de cada clase para que el beneficio sea máximo es 20 tipo A y 60 tipo B

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de aviones Tipo A

y: cantidad de aviones Tipo B

30x+20y = 1800 millones de euros

Las condiciones de mercado exigen que el número total de aviones producidos no sea mayor de 80.

x+y ≤80

x+y = 80 ⇒x= 80-y

¿Cuántos aviones debe construir de cada clase para que el beneficio sea máximo?

30(80-y) +20y = 1800

2400 -30y +20y = 1800

2400-1800 = 10y

y = 60

x = 20