Question

Me urge porrfa Dadas L1: y = 3x-1 L2: y = x+3 Halla la ecuacion de la recta "L" que pasa por el punto de interseccion de L1 y L2 siendo su pendiente m=-2

Answer 1

Para hallar el punto de interseccion entre L1 y L2 las igualas
3x-1=x+3
Hallamos el valor de x
3x-x-1-3=0
2x-4=0
2x=4
x=4/2=2
Evaluamos las rectas en 2 y el punto de interseccion es (2,5)
Sabemos que toda recta es de la forma y=mx+b, siendo m la pendiente y b el punto de corte con el eje Y.
Ya tenemos el valor de la pendiente, m=-2 y un punto (2,5)

Y=-2x+b
para hallar el valor de b, tomamos los valores del punto y lo reemplazamos en la nueva recta.
5=-2(2)+b
5=-4+b
5+4=b
b=9
Ya tenemos la recta:
y=-2x+9