Question

Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces P(A o B) = P(A) + P(B). ¿De qué manera cambia el cálculo de P(A o B) si A y B no son mutuamente excluyentes?.

Answer 1

 Probabilidad de la unión de sucesos

La probabilidad de la unión de dos eventos A y B viene dada por

                              $\boxed {P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}$

Si son mutuamente excluyentes la intersección es vacía y, por tanto su probabilidad es cero y la expresión anterior queda en la forma

                                         $\boxed {P(A\cup B) = P(A) + P(B) }$

Así que el cálculo difiere de una a otra en que, en el primer caso, hay que restar la probabilidad de la intersección y en el segundo no.

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