Question

divisores comunes de 40 75 90 36 60 72 45 54 93

Answer 1

                             Necesitas saber lo siguiente
Divisor de un número: si un número "a" puede dividir de forma exacta a un número "b", decimos que "a" es divisor de "b".

Para encontrar los divisores comunes a dos o más números, lo que hacemos es expresarlos de una "forma distinta", llamada "factorización en primos", de esta manera podremos calcular el máximo común divisor.

Máximo común divisor (M.C.D.): Es el número que divide al máximo y de forma exacta a dos o más números simultáneamente. 

La factorización en primos consiste en expresar un número, como el producto de números primos.

Número primo: es un número natural mayor a 1, que sólo puede ser dividido entre sí mismo y entre 1, es decir, tiene sólo dos divisores. Los primeros 11 números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.

                                       Respuesta al ejercicio
Para obtener la factorización en primos de un número hacemos lo siguiente:
1) Buscar un número primo que divida de forma exacta al número que queremos.
2) Repetir el paso 1 hasta que el resultado de la división sea 1.

Ahora para obtener el M.C.D. multiplicamos todos los factores primos que tengan en común los números 40, 75, 90, 36, 60, 72, 45, 54 y 93.
Como podemos ver en la imagen, no hay un factor primo que sea común a todos los números requeridos. 
Por lo tanto no hay un divisor común a 40, 75, 90, 36, 60, 72, 45 y 93.