Una empresa que fabrica un solo producto se interesa en determinar la función que expresa el costo total anual y como una función del número de unidades fabricadas x. Los contadores indican que los gastos fijos cada año son de $50 000. También estiman que los costos de la materia prima para cada unidad producida son $5.50 y los costos de trabajo por unidad son $1.50 en el departamento de ensamble, $0.75 en el cuarto de acabado y $1.25 en el departamento de empaque y distribución. Determine la función de costo total y responda ¿Cuál será el costo total si se producen 250 unidades?
Respuestas
Tema: Función de costo
La función que describe el problema es
al producir 250 piezas se tiene un costo de
Explicación paso a paso:
Primero, identifiquemos que tendremos dos tipos de gasto, uno de ellos es fijo y se paga cada año, correspondiente a $50'000.
El segundo de ellos depende del número de unidades que se produzcan, sabemos que el costo de producir cada unidad, de acuerdo al problema es:
Si llamamos a cada unidad como "x" entonces el costo de producir cada unidad es: .
La función de costo total estará dado por la suma de estos dos gastos, los fijos y los que dependen del número de unidades, por lo que nos queda así:
que podemos leer como:
"la función de costo, en funcion de "x", es igual a 50'000 de gasto fijo más nueve multiplicado por el número de piezas producidas"
¿Cuál será el costo total si se producen 250 unidades?
Sustituimos x en la formula:
Con esto, ha quedado resuelto el problema.
¡Saludos!
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