Una caja contiene 3 esferas verdes y 2 amarillas. Si se sacan sucesivamente 2 esferas, sin devolverlas a la caja, ¿cuál es la probabilidad que sean de distinto color?
Respuestas
Respuesta:
3/5
Explicación paso a paso:
Reconocemos dos, y solo dos, eventos favorables:
1) sacar primero una verde y después una amarilla;
2) sacar primero una amarilla y después una verde.
Caso 1:
La probabilidad de sacar una verde al principio es de 3/5, y después una amarilla de 2/4 (el denominador bajó a 4 porque hay una esfera menos).
La probabilidad total de que ocurra este caso es de 3/5 * 2/4 = 3/10
Caso 2:
La probabilidad de sacar una amarilla primero es de 2/5, y de después sacar una verde es de 3/4
La probabilidad de que ocurra este caso es de 2/5 * 3/4 = 3/10
Como cualquiera de los casos sirve, y no pueden ocurrir ambos a la vez, la probabilidad de que ocurra cualquiera de los dos es de
3/10 + 3/10 = 3/5
La probabilidad de que sean de diferente color es igual a 0.6
La probabilidad se puede obtener utilizando la fórmula o regla de probabilidad básica para dos eventos que se obtiene dividiendo los casos favorables de un evento entre los casos posibles, entonces los casos posibles son todas las combinaciones que tenemos de los 5 elementos en 2 que es
5!/((5 - 2)!*2!) = 10 casos
Los casos favorables es tomar una de las verdes y una de las amarillas entonces son 3*2 = 6
La probabilidad es:
6/10 = 0.6
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