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Respuesta:
Explicación:
Las siguientes son operaciones algebraicas:
4y² - 48x - 20y = 71
4y² - 20y - 48x = 71
4y² - 4.5y - 48x = 71
4(y² - 5y) - 48x = 71
4(y² - 5y + 25/4 - 25/4) - 48x = 71
4(y² - 5y + 25/4) + 4(-25/4) - 48x = 71
4(y - 5/2)² - 25 - 48x = 71
4(y - 5/2)² - 48x = 71 + 25
4(y - 5/2)² - 4.12x = 96
4[ (y - 5/2)² - 12x ] = 96
(y - 5/2)² - 12x = 96/4
(y - 5/2)² - 12x = 24
(y - 5/2)² = 12x + 24
(y - 5/2)² = 12(x + 2)
Entonces tenemos que 4p = 12 ↔ p = 12/4 ↔ p = 3
Las ramas van hacia la derecha
Las coordenadas del vertice son (-2, 5/2)
La ecuacion de la recta directriz es x = -5 ya que dista de tres unidades hacia la izquierda del vertice tal como lo indica el valor de "p" que en este caso es positivo
La ecuacion del eje de simetria de la parabola es y = 5/2
Las coordenadas del foco son (1, 5/2)