Question

Sofía es estudiante de Agronomía, solicitó una beca de estudio y para conservarla tiene que cursar tres materias de Naturales y dos de Humanidades equivalentes a 36 créditos en segundo semestre; mientras que para el tercer semestre, deberá cursar cuatro de Naturales y tres de Humanidades los cuales son 50 créditos. ¿Cuántos créditos tiene cada área?

Answer 1

Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Para resolver esta tarea debes plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de reducción.

Método de reducción: Se multiplica una o las dos ecuaciones por un número determinad de manera de  obtener un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales pero de signo contrario, para así  eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones.

 

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuántos créditos tiene cada área.

Resolvemos.

$\left \{ {{3n+2h=36} \atop {4n+3h=50}} \right.$

Ecuación 1 → × (-4)

Ecuación 2 → × 3

$\left \{ {{-12n-8h=-144} \atop {12n+9h=150}$

$h= 6$

$3n+2(6)=36\\3n=36-12\\3n=24\\n=\frac{24}{3} \\\\n=8$

Verificamos sustituyendo las variables por los valores hallados.

$3(8) +2(6)= 36\\ 24 +12 = 36\\36=36\\\\4(8)+3(6)=50\\32+18=50\\ 50=50$

La verificación es correcta por lo que podemos decir que tiene 6 créditos  el área de Humanidades y 8   Naturales.

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