En una carrera cuyo recorrido es recto, una moto circula durante 20 segundos hasta alcanzar una velocidad de 44 m/seg. Si la aceleración sigue siendo la misma, ¿cuánto tiempo tardará en recorrer 200 metros y a qué velocidad lo hará?
Respuestas
Respuesta:
no las amigo pero me gustaría ayudarte lo siento cuídate mucho chao
Respuesta:
Tardará 13.48 segundos en recorrer 200 metros y su velocidad será de 29.65 m/seg.
Explicación:
Este ejercicio es de MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado)
- Suponemos que parte del reposo, entonces la velocidad Inicial es 0
Te dicen que a los 20 segundos su velocidad es de 44 m/seg.
Por lo tanto puedes despejar la aceleración con la siguiente formula:
Vf = Vi + a·t
La velocidad final serían los 44 m/seg.
La velocidad inicial seria 0
Y el tiempo seria 20 seg.
44 = 0 + a·20
44/20 = a
a = 2.2 m/s²
- Dice que la aceleración es la misma en toda la carrera.
Nos pide sacar en cuánto tiempo recorre 200 metros, por lo tanto podemos usar esta formula.
d = Vi · t + (1/2) · a · t²
Donde d es la distancia, Vi es velocidad inicial, t el tiempo y a la aceleración.
- Tenemos d que es igual a 200 metros.
- La velocidad inicial es 0.
- El tiempo es la incógnita a despejar.
- Y la aceleración es 2.2 m/s²
Remplazamos:
200 = 0 · t + (1/2) · 2.2 · t²
200 = (1/2) · 2.2 · t²
Despejando t nos dará dos resultados al estar elevado al cuadrado:
t = 13.48399 y t = -13.48399
El tiempo no puede ser negativo, por lo tanto el tiempo es t = 13.48 seg
Ahora solo nos falta calcular la velocidad. Podemos usar la primera formula.
Vf = Vi + a·t
Donde Vf es la velocidad final, Vi la velocidad inicial, a la aceleración y t el tiempo.
- La velocidad final es la que debemos despejar
- La velocidad inicial es 0 al partir desde el reposo
- La aceleración es igual a 2,2 m/s²
- Y el tiempo es 13.48 seg
Remplazamos: