Question

Un disco de aire de masa m1 se une a una cuerda y se le permite girar en un círculo de radio R sobre una mesa sin fricción. En el otro extremo de la cuerda pasa a través de un pequeño orificio en el centro de la mesa y una carga de masa m2 se une a la mesa. La carga suspendida permanece en equilibrio mientras que el disco da vueltas. ¿Cuáles son : a) La tensión de la cuerda. b) la rapidez del disco.

Answer 1

Entiendo que la masa 2 está suspendida por la cuerda.

a) En equilibrio, la tensión de la cuerda es igual al peso de la masa 2

T = m2 g

b) La tensión de la cuerda suministra la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento circular.

T = m1 V² / R = m2 g; por lo tanto:

V =√[(m2 / m1) . R g]

Saludos Herminio 

Answer 2

En el sistema del disco de aire y la cuerda tenemos que la tensión de la cuerda y la rapidez del disco se define como:

• T = m₂·g
• Fc = m₁·V²/r

 

Explicación:

Haciendo un análisis estático tenemos que la tensión de la cuerda será igual al peso de la segunda masa.

T = m₂·g

Ahora, lo que haremos será igualar esta tensión a la fuerza centrípeta que genera el movimiento circular:

Fc = m₁·V²/r

Entonces, nos queda:

m₂·g = m₁·V²/r

Despejamos la rapidez y tenemos que:

V² = (m₂·g·r/m₁)

V = √(m₂·g·r/m₁)

Obteniendo la tensión y la rapidez.

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