Question

65 PUNTOS. Un BMW pasa a 90km/h constantes por delante de un hospital, treinta segundos después un coche de policía lo persigue a una velocidad constante de 108km/h.

Answer 1

Sabemos que el BMW recorre una distancia de 90km cada hora y que la policía recorre 108km cada hora. Lo que necesitamos encontrar es el número de horas que deben pasar para que la distancia recorrida por el BMW y la policía sean iguales.

Lo primero que haremos será encontrar la distancia que el BMW recorrió en 30 segundos, ya que fueron 30 segundos los que tardó la policía en empezar a avanzar.
Si una 1hr tiene 3600s, ¿que fracción de hr representan 30s?
$\frac{1hr}{x}=\frac{3600s}{30s}$

$x= \frac{30s}{3600s}= \frac{1}{120}hr$

Ahora podemos calcular la distancia que el BMW recorrió en 30s:
$90 \frac{km}{hr} *\frac{1}{120}hr$

$\frac{3}{4} km$ 

El BMW tiene una ventaja de 3/4km sobre la policía, o sea que tienen una ventaja de 0.75km. Planteamos la ecuación así:

90x+0.75=108x
90x es la distancia que el BMW recorrerá en "x" horas.
0.75 es la ventaja que tiene el BMW en metros.
108x es la distancia que la policía recorrerá en "x" horas.

Despejando x:
0.75=108x-90x
0.75=18x
0.75/18=x
1/24=x
Debe pasar 1/24 de hora para que la policía alcance al BMW.
Convirtiendo un veinticuatroavo de hora a minutos:
$\frac{1}{24}*60s=2.5min$

Ahora calculamos el punto (distancia) en la que la policía alcanzó al BMW:
$108x=108( \frac{1}{24})=\frac{9}{2}=4.5km$
_________________________________________________
Comprobación:
$90x+750=108x$

$90*\frac{1}{24}+0.75=108*\frac{1}{24}$

$3.75+0.75=4.5$

$4.5=4.5$