En una construcción los trabajadores están divididos en cuatro grupos para el pago de
sueldo. El primer grupo gana la mitad del segundo, el segundo gana el triple del tercero
y el cuarto gana el doble del segundo. El salario a repartir es de $ 46,000 Cuarto le
toca a cada grupo?
¡¡AYUDA POR FAVOR!!
Respuestas
Respuesta:
Primer grupo = 6000
Segundo grupo = 12000
Tercer grupo = 4000
Cuarto grupo = 24000
Explicación:
Voy a utilizar letras para designar a cada grupo y obtener las ecuaciones del enunciado, de manera que A será el primer grupo, B será el segundo grupo, C será el tercero y D el cuarto.
- Que el primer grupo gane la mitad del segundo, es igual que decir que 2A = B
- Que el segundo grupo gane el triple que el tercero, es equivalente a decir que B = 3C
- Que el cuarto gana el doble del segundo, es equivalente a decir 2B = D
- Que el salario a repartir entre todos es 46000 implica que: A+B+C+D=46000.
Por tanto, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
2A = B
B = 3C
2B = D
A+B+C+D = 46000
Todos los grupos se pueden igualar a B de alguna forma y sustituir en la última ecuación, de manera que sólo tengamos una incognita:
A = B/2
C = B/3
D = 2B
Luego:
A+B+C+D = 46000
Es lo mismo que decir:
B/2 + B + B/3 + 2B = 46000
3/6B + 6/6B + 2/6B + 12/6B = 46000
23/6B = 46000
B = (46000*6)/23 = 12000
Una vez calculado el valor de B, se pueden obtener el resto de valores:
A = B/2 = 12000/2 = 6000
C = B/3 = 12000/3 = 4000
D = 2B = 2*12000 = 24000